Рассчитать высоту треугольника со сторонами 131, 111 и 70
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{131 + 111 + 70}{2}} \normalsize = 156}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{156(156-131)(156-111)(156-70)}}{111}\normalsize = 69.9994782}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{156(156-131)(156-111)(156-70)}}{131}\normalsize = 59.312535}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{156(156-131)(156-111)(156-70)}}{70}\normalsize = 110.999173}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 131, 111 и 70 равна 69.9994782
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 131, 111 и 70 равна 59.312535
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 131, 111 и 70 равна 110.999173
Ссылка на результат
?n1=131&n2=111&n3=70
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 67 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 100 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 105 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 64 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 46 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 128 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 100 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 105 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 64 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 46 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 128 и 54