Рассчитать высоту треугольника со сторонами 131, 112 и 108
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{131 + 112 + 108}{2}} \normalsize = 175.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{175.5(175.5-131)(175.5-112)(175.5-108)}}{112}\normalsize = 103.316405}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{175.5(175.5-131)(175.5-112)(175.5-108)}}{131}\normalsize = 88.3315833}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{175.5(175.5-131)(175.5-112)(175.5-108)}}{108}\normalsize = 107.142939}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 131, 112 и 108 равна 103.316405
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 131, 112 и 108 равна 88.3315833
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 131, 112 и 108 равна 107.142939
Ссылка на результат
?n1=131&n2=112&n3=108
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 65 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 105 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 70 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 112 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 64 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 104 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 105 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 70 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 112 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 64 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 104 и 88