Рассчитать высоту треугольника со сторонами 131, 112 и 31
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{131 + 112 + 31}{2}} \normalsize = 137}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{137(137-131)(137-112)(137-31)}}{112}\normalsize = 26.3554732}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{137(137-131)(137-112)(137-31)}}{131}\normalsize = 22.5329237}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{137(137-131)(137-112)(137-31)}}{31}\normalsize = 95.2197743}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 131, 112 и 31 равна 26.3554732
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 131, 112 и 31 равна 22.5329237
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 131, 112 и 31 равна 95.2197743
Ссылка на результат
?n1=131&n2=112&n3=31
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 133 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 74 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 63 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 123 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 55 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 92 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 74 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 63 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 123 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 55 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 92 и 45