Рассчитать высоту треугольника со сторонами 131, 113 и 25

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{131 + 113 + 25}{2}} \normalsize = 134.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{134.5(134.5-131)(134.5-113)(134.5-25)}}{113}\normalsize = 18.6325805}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{134.5(134.5-131)(134.5-113)(134.5-25)}}{131}\normalsize = 16.0723786}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{134.5(134.5-131)(134.5-113)(134.5-25)}}{25}\normalsize = 84.2192638}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 131, 113 и 25 равна 18.6325805

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 131, 113 и 25 равна 16.0723786

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 131, 113 и 25 равна 84.2192638

Ссылка на результат

?n1=131&n2=113&n3=25