Рассчитать высоту треугольника со сторонами 131, 114 и 38
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{131 + 114 + 38}{2}} \normalsize = 141.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-131)(141.5-114)(141.5-38)}}{114}\normalsize = 36.0773422}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-131)(141.5-114)(141.5-38)}}{131}\normalsize = 31.3955497}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-131)(141.5-114)(141.5-38)}}{38}\normalsize = 108.232027}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 131, 114 и 38 равна 36.0773422
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 131, 114 и 38 равна 31.3955497
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 131, 114 и 38 равна 108.232027
Ссылка на результат
?n1=131&n2=114&n3=38
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 62 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 73 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 93 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 65 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 83 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 133 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 73 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 93 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 65 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 83 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 133 и 96