Рассчитать высоту треугольника со сторонами 131, 115 и 31
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{131 + 115 + 31}{2}} \normalsize = 138.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{138.5(138.5-131)(138.5-115)(138.5-31)}}{115}\normalsize = 28.1725292}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{138.5(138.5-131)(138.5-115)(138.5-31)}}{131}\normalsize = 24.7316096}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{138.5(138.5-131)(138.5-115)(138.5-31)}}{31}\normalsize = 104.510995}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 131, 115 и 31 равна 28.1725292
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 131, 115 и 31 равна 24.7316096
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 131, 115 и 31 равна 104.510995
Ссылка на результат
?n1=131&n2=115&n3=31
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 134 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 96 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 126 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 89 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 64 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 124 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 96 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 126 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 89 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 64 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 124 и 86