Рассчитать высоту треугольника со сторонами 131, 115 и 86
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{131 + 115 + 86}{2}} \normalsize = 166}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{166(166-131)(166-115)(166-86)}}{115}\normalsize = 84.6740442}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{166(166-131)(166-115)(166-86)}}{131}\normalsize = 74.3321762}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{166(166-131)(166-115)(166-86)}}{86}\normalsize = 113.22692}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 131, 115 и 86 равна 84.6740442
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 131, 115 и 86 равна 74.3321762
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 131, 115 и 86 равна 113.22692
Ссылка на результат
?n1=131&n2=115&n3=86
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 67 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 117 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 99 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 51 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 88 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 96 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 117 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 99 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 51 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 88 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 96 и 93