Рассчитать высоту треугольника со сторонами 131, 116 и 30
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{131 + 116 + 30}{2}} \normalsize = 138.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{138.5(138.5-131)(138.5-116)(138.5-30)}}{116}\normalsize = 27.4557716}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{138.5(138.5-131)(138.5-116)(138.5-30)}}{131}\normalsize = 24.3119809}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{138.5(138.5-131)(138.5-116)(138.5-30)}}{30}\normalsize = 106.162317}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 131, 116 и 30 равна 27.4557716
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 131, 116 и 30 равна 24.3119809
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 131, 116 и 30 равна 106.162317
Ссылка на результат
?n1=131&n2=116&n3=30
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 88 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 126 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 78 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 55 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 113 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 112 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 126 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 78 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 55 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 113 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 112 и 83