Рассчитать высоту треугольника со сторонами 131, 116 и 46
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{131 + 116 + 46}{2}} \normalsize = 146.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{146.5(146.5-131)(146.5-116)(146.5-46)}}{116}\normalsize = 45.4872434}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{146.5(146.5-131)(146.5-116)(146.5-46)}}{131}\normalsize = 40.2787804}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{146.5(146.5-131)(146.5-116)(146.5-46)}}{46}\normalsize = 114.706962}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 131, 116 и 46 равна 45.4872434
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 131, 116 и 46 равна 40.2787804
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 131, 116 и 46 равна 114.706962
Ссылка на результат
?n1=131&n2=116&n3=46
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 121 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 36, 27 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 127 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 102 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 85 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 129 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 36, 27 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 127 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 102 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 85 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 129 и 35