Рассчитать высоту треугольника со сторонами 131, 116 и 52
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{131 + 116 + 52}{2}} \normalsize = 149.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{149.5(149.5-131)(149.5-116)(149.5-52)}}{116}\normalsize = 51.8206884}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{149.5(149.5-131)(149.5-116)(149.5-52)}}{131}\normalsize = 45.8870218}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{149.5(149.5-131)(149.5-116)(149.5-52)}}{52}\normalsize = 115.599997}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 131, 116 и 52 равна 51.8206884
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 131, 116 и 52 равна 45.8870218
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 131, 116 и 52 равна 115.599997
Ссылка на результат
?n1=131&n2=116&n3=52
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 66 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 104 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 90 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 112 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 80 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 82 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 104 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 90 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 112 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 80 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 82 и 59