Рассчитать высоту треугольника со сторонами 131, 116 и 53

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{131 + 116 + 53}{2}} \normalsize = 150}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{150(150-131)(150-116)(150-53)}}{116}\normalsize = 52.8590997}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{150(150-131)(150-116)(150-53)}}{131}\normalsize = 46.8065311}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{150(150-131)(150-116)(150-53)}}{53}\normalsize = 115.691614}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 131, 116 и 53 равна 52.8590997

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 131, 116 и 53 равна 46.8065311

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 131, 116 и 53 равна 115.691614

Ссылка на результат

?n1=131&n2=116&n3=53