Рассчитать высоту треугольника со сторонами 131, 116 и 72
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{131 + 116 + 72}{2}} \normalsize = 159.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{159.5(159.5-131)(159.5-116)(159.5-72)}}{116}\normalsize = 71.7172181}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{159.5(159.5-131)(159.5-116)(159.5-72)}}{131}\normalsize = 63.5053229}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{159.5(159.5-131)(159.5-116)(159.5-72)}}{72}\normalsize = 115.544407}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 131, 116 и 72 равна 71.7172181
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 131, 116 и 72 равна 63.5053229
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 131, 116 и 72 равна 115.544407
Ссылка на результат
?n1=131&n2=116&n3=72
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 41 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 126 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 80 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 95 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 104 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 107 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 126 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 80 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 95 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 104 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 107 и 41