Рассчитать высоту треугольника со сторонами 131, 116 и 87
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{131 + 116 + 87}{2}} \normalsize = 167}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{167(167-131)(167-116)(167-87)}}{116}\normalsize = 85.3908967}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{167(167-131)(167-116)(167-87)}}{131}\normalsize = 75.6133131}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{167(167-131)(167-116)(167-87)}}{87}\normalsize = 113.854529}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 131, 116 и 87 равна 85.3908967
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 131, 116 и 87 равна 75.6133131
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 131, 116 и 87 равна 113.854529
Ссылка на результат
?n1=131&n2=116&n3=87
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 143 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 116 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 82 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 73 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 105 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 76 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 116 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 82 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 73 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 105 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 76 и 36