Рассчитать высоту треугольника со сторонами 131, 117 и 38

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{131 + 117 + 38}{2}} \normalsize = 143}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{143(143-131)(143-117)(143-38)}}{117}\normalsize = 36.9984985}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{143(143-131)(143-117)(143-38)}}{131}\normalsize = 33.0444605}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{143(143-131)(143-117)(143-38)}}{38}\normalsize = 113.916429}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 131, 117 и 38 равна 36.9984985

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 131, 117 и 38 равна 33.0444605

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 131, 117 и 38 равна 113.916429

Ссылка на результат

?n1=131&n2=117&n3=38