Рассчитать высоту треугольника со сторонами 131, 117 и 43
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{131 + 117 + 43}{2}} \normalsize = 145.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{145.5(145.5-131)(145.5-117)(145.5-43)}}{117}\normalsize = 42.4369335}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{145.5(145.5-131)(145.5-117)(145.5-43)}}{131}\normalsize = 37.9016887}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{145.5(145.5-131)(145.5-117)(145.5-43)}}{43}\normalsize = 115.467935}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 131, 117 и 43 равна 42.4369335
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 131, 117 и 43 равна 37.9016887
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 131, 117 и 43 равна 115.467935
Ссылка на результат
?n1=131&n2=117&n3=43
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 130 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 39 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 90 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 107 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 100 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 65 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 39 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 90 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 107 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 100 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 65 и 42