Рассчитать высоту треугольника со сторонами 131, 117 и 63
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{131 + 117 + 63}{2}} \normalsize = 155.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{155.5(155.5-131)(155.5-117)(155.5-63)}}{117}\normalsize = 62.9641876}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{155.5(155.5-131)(155.5-117)(155.5-63)}}{131}\normalsize = 56.2351904}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{155.5(155.5-131)(155.5-117)(155.5-63)}}{63}\normalsize = 116.933491}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 131, 117 и 63 равна 62.9641876
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 131, 117 и 63 равна 56.2351904
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 131, 117 и 63 равна 116.933491
Ссылка на результат
?n1=131&n2=117&n3=63
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 137 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 103 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 108 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 94 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 72 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 78 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 103 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 108 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 94 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 72 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 78 и 70