Рассчитать высоту треугольника со сторонами 131, 118 и 86
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{131 + 118 + 86}{2}} \normalsize = 167.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{167.5(167.5-131)(167.5-118)(167.5-86)}}{118}\normalsize = 84.1750204}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{167.5(167.5-131)(167.5-118)(167.5-86)}}{131}\normalsize = 75.8217741}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{167.5(167.5-131)(167.5-118)(167.5-86)}}{86}\normalsize = 115.495958}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 131, 118 и 86 равна 84.1750204
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 131, 118 и 86 равна 75.8217741
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 131, 118 и 86 равна 115.495958
Ссылка на результат
?n1=131&n2=118&n3=86
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 87 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 41 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 124 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 81 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 113 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 58 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 41 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 124 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 81 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 113 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 58 и 58