Рассчитать высоту треугольника со сторонами 131, 118 и 98
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{131 + 118 + 98}{2}} \normalsize = 173.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{173.5(173.5-131)(173.5-118)(173.5-98)}}{118}\normalsize = 94.2132879}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{173.5(173.5-131)(173.5-118)(173.5-98)}}{131}\normalsize = 84.8638777}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{173.5(173.5-131)(173.5-118)(173.5-98)}}{98}\normalsize = 113.44049}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 131, 118 и 98 равна 94.2132879
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 131, 118 и 98 равна 84.8638777
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 131, 118 и 98 равна 113.44049
Ссылка на результат
?n1=131&n2=118&n3=98
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 113 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 113 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 131 и 117
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 51 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 67 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 73 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 113 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 131 и 117
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 51 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 67 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 73 и 58