Рассчитать высоту треугольника со сторонами 131, 119 и 55
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{131 + 119 + 55}{2}} \normalsize = 152.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{152.5(152.5-131)(152.5-119)(152.5-55)}}{119}\normalsize = 54.9998997}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{152.5(152.5-131)(152.5-119)(152.5-55)}}{131}\normalsize = 49.9617409}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{152.5(152.5-131)(152.5-119)(152.5-55)}}{55}\normalsize = 118.999783}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 131, 119 и 55 равна 54.9998997
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 131, 119 и 55 равна 49.9617409
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 131, 119 и 55 равна 118.999783
Ссылка на результат
?n1=131&n2=119&n3=55
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 109 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 77 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 57 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 122 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 119 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 115 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 77 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 57 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 122 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 119 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 115 и 103