Рассчитать высоту треугольника со сторонами 131, 120 и 115
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{131 + 120 + 115}{2}} \normalsize = 183}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{183(183-131)(183-120)(183-115)}}{120}\normalsize = 106.414473}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{183(183-131)(183-120)(183-115)}}{131}\normalsize = 97.4789063}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{183(183-131)(183-120)(183-115)}}{115}\normalsize = 111.041189}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 131, 120 и 115 равна 106.414473
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 131, 120 и 115 равна 97.4789063
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 131, 120 и 115 равна 111.041189
Ссылка на результат
?n1=131&n2=120&n3=115
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 136 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 95 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 130 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 49 и 3
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 119 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 96 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 95 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 130 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 49 и 3
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 119 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 96 и 84