Рассчитать высоту треугольника со сторонами 131, 120 и 116
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{131 + 120 + 116}{2}} \normalsize = 183.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{183.5(183.5-131)(183.5-120)(183.5-116)}}{120}\normalsize = 107.098943}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{183.5(183.5-131)(183.5-120)(183.5-116)}}{131}\normalsize = 98.105902}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{183.5(183.5-131)(183.5-120)(183.5-116)}}{116}\normalsize = 110.79201}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 131, 120 и 116 равна 107.098943
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 131, 120 и 116 равна 98.105902
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 131, 120 и 116 равна 110.79201
Ссылка на результат
?n1=131&n2=120&n3=116
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 86 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 103 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 81 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 122 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 46 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 87 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 103 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 81 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 122 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 46 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 87 и 39