Рассчитать высоту треугольника со сторонами 131, 121 и 57
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{131 + 121 + 57}{2}} \normalsize = 154.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{154.5(154.5-131)(154.5-121)(154.5-57)}}{121}\normalsize = 56.9203432}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{154.5(154.5-131)(154.5-121)(154.5-57)}}{131}\normalsize = 52.5752788}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{154.5(154.5-131)(154.5-121)(154.5-57)}}{57}\normalsize = 120.830904}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 131, 121 и 57 равна 56.9203432
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 131, 121 и 57 равна 52.5752788
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 131, 121 и 57 равна 120.830904
Ссылка на результат
?n1=131&n2=121&n3=57
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 51 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 114 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 75 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 45 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 85 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 102 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 114 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 75 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 45 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 85 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 102 и 45