Рассчитать высоту треугольника со сторонами 131, 121 и 98
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{131 + 121 + 98}{2}} \normalsize = 175}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{175(175-131)(175-121)(175-98)}}{121}\normalsize = 93.525972}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{175(175-131)(175-121)(175-98)}}{131}\normalsize = 86.3865848}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{175(175-131)(175-121)(175-98)}}{98}\normalsize = 115.475945}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 131, 121 и 98 равна 93.525972
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 131, 121 и 98 равна 86.3865848
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 131, 121 и 98 равна 115.475945
Ссылка на результат
?n1=131&n2=121&n3=98
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 89 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 137 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 107 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 67 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 53 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 51 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 137 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 107 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 67 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 53 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 51 и 28