Рассчитать высоту треугольника со сторонами 131, 122 и 73
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{131 + 122 + 73}{2}} \normalsize = 163}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{163(163-131)(163-122)(163-73)}}{122}\normalsize = 71.9204075}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{163(163-131)(163-122)(163-73)}}{131}\normalsize = 66.9793108}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{163(163-131)(163-122)(163-73)}}{73}\normalsize = 120.19575}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 131, 122 и 73 равна 71.9204075
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 131, 122 и 73 равна 66.9793108
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 131, 122 и 73 равна 120.19575
Ссылка на результат
?n1=131&n2=122&n3=73
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 100 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 46 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 97 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 76 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 91 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 27, 20 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 46 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 97 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 76 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 91 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 27, 20 и 10