Рассчитать высоту треугольника со сторонами 131, 123 и 107
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{131 + 123 + 107}{2}} \normalsize = 180.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{180.5(180.5-131)(180.5-123)(180.5-107)}}{123}\normalsize = 99.9179876}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{180.5(180.5-131)(180.5-123)(180.5-107)}}{131}\normalsize = 93.8161258}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{180.5(180.5-131)(180.5-123)(180.5-107)}}{107}\normalsize = 114.858995}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 131, 123 и 107 равна 99.9179876
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 131, 123 и 107 равна 93.8161258
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 131, 123 и 107 равна 114.858995
Ссылка на результат
?n1=131&n2=123&n3=107
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 85 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 63 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 56 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 95 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 125 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 71 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 63 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 56 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 95 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 125 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 71 и 51