Рассчитать высоту треугольника со сторонами 131, 123 и 37
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{131 + 123 + 37}{2}} \normalsize = 145.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{145.5(145.5-131)(145.5-123)(145.5-37)}}{123}\normalsize = 36.9017116}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{145.5(145.5-131)(145.5-123)(145.5-37)}}{131}\normalsize = 34.6481719}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{145.5(145.5-131)(145.5-123)(145.5-37)}}{37}\normalsize = 122.673257}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 131, 123 и 37 равна 36.9017116
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 131, 123 и 37 равна 34.6481719
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 131, 123 и 37 равна 122.673257
Ссылка на результат
?n1=131&n2=123&n3=37
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 91 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 125 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 119 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 94 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 95 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 108 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 125 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 119 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 94 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 95 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 108 и 49