Рассчитать высоту треугольника со сторонами 131, 123 и 67
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{131 + 123 + 67}{2}} \normalsize = 160.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{160.5(160.5-131)(160.5-123)(160.5-67)}}{123}\normalsize = 66.2513679}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{160.5(160.5-131)(160.5-123)(160.5-67)}}{131}\normalsize = 62.2054829}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{160.5(160.5-131)(160.5-123)(160.5-67)}}{67}\normalsize = 121.625646}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 131, 123 и 67 равна 66.2513679
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 131, 123 и 67 равна 62.2054829
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 131, 123 и 67 равна 121.625646
Ссылка на результат
?n1=131&n2=123&n3=67
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 121 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 64 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 89 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 139 и 126
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 85 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 78 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 64 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 89 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 139 и 126
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 85 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 78 и 41