Рассчитать высоту треугольника со сторонами 131, 124 и 24
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{131 + 124 + 24}{2}} \normalsize = 139.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{139.5(139.5-131)(139.5-124)(139.5-24)}}{124}\normalsize = 23.4996676}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{139.5(139.5-131)(139.5-124)(139.5-24)}}{131}\normalsize = 22.2439601}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{139.5(139.5-131)(139.5-124)(139.5-24)}}{24}\normalsize = 121.414949}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 131, 124 и 24 равна 23.4996676
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 131, 124 и 24 равна 22.2439601
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 131, 124 и 24 равна 121.414949
Ссылка на результат
?n1=131&n2=124&n3=24
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 45 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 53 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 50 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 81 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 125 и 118
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 85 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 53 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 50 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 81 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 125 и 118
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 85 и 79