Рассчитать высоту треугольника со сторонами 131, 124 и 26
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{131 + 124 + 26}{2}} \normalsize = 140.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{140.5(140.5-131)(140.5-124)(140.5-26)}}{124}\normalsize = 25.6125601}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{140.5(140.5-131)(140.5-124)(140.5-26)}}{131}\normalsize = 24.24395}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{140.5(140.5-131)(140.5-124)(140.5-26)}}{26}\normalsize = 122.15221}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 131, 124 и 26 равна 25.6125601
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 131, 124 и 26 равна 24.24395
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 131, 124 и 26 равна 122.15221
Ссылка на результат
?n1=131&n2=124&n3=26
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 111 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 112 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 103 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 102 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 126 и 117
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 75 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 112 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 103 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 102 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 126 и 117
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 75 и 46