Рассчитать высоту треугольника со сторонами 131, 124 и 31
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{131 + 124 + 31}{2}} \normalsize = 143}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{143(143-131)(143-124)(143-31)}}{124}\normalsize = 30.8214285}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{143(143-131)(143-124)(143-31)}}{131}\normalsize = 29.174482}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{143(143-131)(143-124)(143-31)}}{31}\normalsize = 123.285714}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 131, 124 и 31 равна 30.8214285
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 131, 124 и 31 равна 29.174482
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 131, 124 и 31 равна 123.285714
Ссылка на результат
?n1=131&n2=124&n3=31
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 87 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 101 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 77 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 70 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 133 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 75 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 101 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 77 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 70 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 133 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 75 и 42