Рассчитать высоту треугольника со сторонами 131, 124 и 99
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{131 + 124 + 99}{2}} \normalsize = 177}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{177(177-131)(177-124)(177-99)}}{124}\normalsize = 93.5748405}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{177(177-131)(177-124)(177-99)}}{131}\normalsize = 88.5746582}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{177(177-131)(177-124)(177-99)}}{99}\normalsize = 117.204851}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 131, 124 и 99 равна 93.5748405
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 131, 124 и 99 равна 88.5746582
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 131, 124 и 99 равна 117.204851
Ссылка на результат
?n1=131&n2=124&n3=99
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 80 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 55 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 143 и 127
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 76 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 138 и 124
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 86 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 55 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 143 и 127
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 76 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 138 и 124
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 86 и 31