Рассчитать высоту треугольника со сторонами 131, 125 и 30
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{131 + 125 + 30}{2}} \normalsize = 143}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{143(143-131)(143-125)(143-30)}}{125}\normalsize = 29.8919398}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{143(143-131)(143-125)(143-30)}}{131}\normalsize = 28.5228433}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{143(143-131)(143-125)(143-30)}}{30}\normalsize = 124.549749}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 131, 125 и 30 равна 29.8919398
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 131, 125 и 30 равна 28.5228433
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 131, 125 и 30 равна 124.549749
Ссылка на результат
?n1=131&n2=125&n3=30
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 116 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 86 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 101 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 103 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 120 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 110 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 86 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 101 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 103 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 120 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 110 и 99