Рассчитать высоту треугольника со сторонами 131, 125 и 65
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{131 + 125 + 65}{2}} \normalsize = 160.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{160.5(160.5-131)(160.5-125)(160.5-65)}}{125}\normalsize = 64.1038881}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{160.5(160.5-131)(160.5-125)(160.5-65)}}{131}\normalsize = 61.1678321}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{160.5(160.5-131)(160.5-125)(160.5-65)}}{65}\normalsize = 123.276708}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 131, 125 и 65 равна 64.1038881
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 131, 125 и 65 равна 61.1678321
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 131, 125 и 65 равна 123.276708
Ссылка на результат
?n1=131&n2=125&n3=65
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 82 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 127 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 105 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 99 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 124 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 91 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 127 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 105 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 99 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 124 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 91 и 76