Рассчитать высоту треугольника со сторонами 131, 125 и 76
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{131 + 125 + 76}{2}} \normalsize = 166}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{166(166-131)(166-125)(166-76)}}{125}\normalsize = 74.0834556}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{166(166-131)(166-125)(166-76)}}{131}\normalsize = 70.6903203}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{166(166-131)(166-125)(166-76)}}{76}\normalsize = 121.847789}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 131, 125 и 76 равна 74.0834556
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 131, 125 и 76 равна 70.6903203
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 131, 125 и 76 равна 121.847789
Ссылка на результат
?n1=131&n2=125&n3=76
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 59 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 116 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 125 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 122 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 82 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 89 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 116 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 125 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 122 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 82 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 89 и 55