Рассчитать высоту треугольника со сторонами 131, 125 и 9
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{131 + 125 + 9}{2}} \normalsize = 132.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{132.5(132.5-131)(132.5-125)(132.5-9)}}{125}\normalsize = 6.86495448}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{132.5(132.5-131)(132.5-125)(132.5-9)}}{131}\normalsize = 6.55052908}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{132.5(132.5-131)(132.5-125)(132.5-9)}}{9}\normalsize = 95.34659}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 131, 125 и 9 равна 6.86495448
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 131, 125 и 9 равна 6.55052908
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 131, 125 и 9 равна 95.34659
Ссылка на результат
?n1=131&n2=125&n3=9
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 138 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 108 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 134 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 120 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 108 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 113 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 108 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 134 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 120 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 108 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 113 и 60