Рассчитать высоту треугольника со сторонами 131, 126 и 82
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{131 + 126 + 82}{2}} \normalsize = 169.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{169.5(169.5-131)(169.5-126)(169.5-82)}}{126}\normalsize = 79.1085313}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{169.5(169.5-131)(169.5-126)(169.5-82)}}{131}\normalsize = 76.0891217}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{169.5(169.5-131)(169.5-126)(169.5-82)}}{82}\normalsize = 121.557011}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 131, 126 и 82 равна 79.1085313
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 131, 126 и 82 равна 76.0891217
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 131, 126 и 82 равна 121.557011
Ссылка на результат
?n1=131&n2=126&n3=82
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 111 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 114 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 139 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 140 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 93 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 124 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 114 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 139 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 140 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 93 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 124 и 41