Рассчитать высоту треугольника со сторонами 131, 127 и 20
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{131 + 127 + 20}{2}} \normalsize = 139}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{139(139-131)(139-127)(139-20)}}{127}\normalsize = 19.8446193}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{139(139-131)(139-127)(139-20)}}{131}\normalsize = 19.2386767}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{139(139-131)(139-127)(139-20)}}{20}\normalsize = 126.013333}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 131, 127 и 20 равна 19.8446193
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 131, 127 и 20 равна 19.2386767
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 131, 127 и 20 равна 126.013333
Ссылка на результат
?n1=131&n2=127&n3=20
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 102 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 103 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 109 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 103 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 126 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 87 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 103 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 109 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 103 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 126 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 87 и 76