Рассчитать высоту треугольника со сторонами 131, 127 и 36
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{131 + 127 + 36}{2}} \normalsize = 147}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{147(147-131)(147-127)(147-36)}}{127}\normalsize = 35.9849928}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{147(147-131)(147-127)(147-36)}}{131}\normalsize = 34.8862144}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{147(147-131)(147-127)(147-36)}}{36}\normalsize = 126.947058}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 131, 127 и 36 равна 35.9849928
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 131, 127 и 36 равна 34.8862144
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 131, 127 и 36 равна 126.947058
Ссылка на результат
?n1=131&n2=127&n3=36
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 90 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 104 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 77 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 97 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 106 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 108 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 104 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 77 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 97 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 106 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 108 и 71