Рассчитать высоту треугольника со сторонами 131, 127 и 53
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{131 + 127 + 53}{2}} \normalsize = 155.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{155.5(155.5-131)(155.5-127)(155.5-53)}}{127}\normalsize = 52.5362266}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{155.5(155.5-131)(155.5-127)(155.5-53)}}{131}\normalsize = 50.932067}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{155.5(155.5-131)(155.5-127)(155.5-53)}}{53}\normalsize = 125.888694}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 131, 127 и 53 равна 52.5362266
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 131, 127 и 53 равна 50.932067
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 131, 127 и 53 равна 125.888694
Ссылка на результат
?n1=131&n2=127&n3=53
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 68 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 88 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 75 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 82 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 95 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 124 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 88 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 75 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 82 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 95 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 124 и 115