Рассчитать высоту треугольника со сторонами 131, 127 и 91
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{131 + 127 + 91}{2}} \normalsize = 174.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{174.5(174.5-131)(174.5-127)(174.5-91)}}{127}\normalsize = 86.4089368}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{174.5(174.5-131)(174.5-127)(174.5-91)}}{131}\normalsize = 83.770496}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{174.5(174.5-131)(174.5-127)(174.5-91)}}{91}\normalsize = 120.592692}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 131, 127 и 91 равна 86.4089368
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 131, 127 и 91 равна 83.770496
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 131, 127 и 91 равна 120.592692
Ссылка на результат
?n1=131&n2=127&n3=91
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 60 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 63 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 112 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 96 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 119 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 89 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 63 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 112 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 96 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 119 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 89 и 49