Рассчитать высоту треугольника со сторонами 131, 128 и 29
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{131 + 128 + 29}{2}} \normalsize = 144}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{144(144-131)(144-128)(144-29)}}{128}\normalsize = 28.9989224}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{144(144-131)(144-128)(144-29)}}{131}\normalsize = 28.3348249}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{144(144-131)(144-128)(144-29)}}{29}\normalsize = 127.995244}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 131, 128 и 29 равна 28.9989224
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 131, 128 и 29 равна 28.3348249
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 131, 128 и 29 равна 127.995244
Ссылка на результат
?n1=131&n2=128&n3=29
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 75 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 135 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 96 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 131 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 125 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 142 и 142
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 135 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 96 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 131 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 125 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 142 и 142