Рассчитать высоту треугольника со сторонами 131, 128 и 4
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{131 + 128 + 4}{2}} \normalsize = 131.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-131)(131.5-128)(131.5-4)}}{128}\normalsize = 2.67643696}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-131)(131.5-128)(131.5-4)}}{131}\normalsize = 2.61514451}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-131)(131.5-128)(131.5-4)}}{4}\normalsize = 85.6459828}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 131, 128 и 4 равна 2.67643696
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 131, 128 и 4 равна 2.61514451
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 131, 128 и 4 равна 85.6459828
Ссылка на результат
?n1=131&n2=128&n3=4
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 124 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 128 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 132 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 59 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 128 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 112 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 128 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 132 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 59 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 128 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 112 и 60