Рассчитать высоту треугольника со сторонами 131, 128 и 40
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{131 + 128 + 40}{2}} \normalsize = 149.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{149.5(149.5-131)(149.5-128)(149.5-40)}}{128}\normalsize = 39.8706004}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{149.5(149.5-131)(149.5-128)(149.5-40)}}{131}\normalsize = 38.9575333}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{149.5(149.5-131)(149.5-128)(149.5-40)}}{40}\normalsize = 127.585921}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 131, 128 и 40 равна 39.8706004
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 131, 128 и 40 равна 38.9575333
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 131, 128 и 40 равна 127.585921
Ссылка на результат
?n1=131&n2=128&n3=40
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 129 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 130 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 80 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 135 и 125
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 62 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 118 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 130 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 80 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 135 и 125
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 62 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 118 и 69