Рассчитать высоту треугольника со сторонами 131, 128 и 65
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{131 + 128 + 65}{2}} \normalsize = 162}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{162(162-131)(162-128)(162-65)}}{128}\normalsize = 63.5892505}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{162(162-131)(162-128)(162-65)}}{131}\normalsize = 62.1330081}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{162(162-131)(162-128)(162-65)}}{65}\normalsize = 125.221909}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 131, 128 и 65 равна 63.5892505
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 131, 128 и 65 равна 62.1330081
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 131, 128 и 65 равна 125.221909
Ссылка на результат
?n1=131&n2=128&n3=65
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 87 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 139 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 104 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 60 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 72 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 100 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 139 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 104 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 60 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 72 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 100 и 35