Рассчитать высоту треугольника со сторонами 131, 128 и 91
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{131 + 128 + 91}{2}} \normalsize = 175}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{175(175-131)(175-128)(175-91)}}{128}\normalsize = 86.1497379}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{175(175-131)(175-128)(175-91)}}{131}\normalsize = 84.1768432}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{175(175-131)(175-128)(175-91)}}{91}\normalsize = 121.177653}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 131, 128 и 91 равна 86.1497379
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 131, 128 и 91 равна 84.1768432
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 131, 128 и 91 равна 121.177653
Ссылка на результат
?n1=131&n2=128&n3=91
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 113 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 80 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 54 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 138 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 60 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 61 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 80 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 54 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 138 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 60 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 61 и 35