Рассчитать высоту треугольника со сторонами 131, 128 и 97
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{131 + 128 + 97}{2}} \normalsize = 178}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{178(178-131)(178-128)(178-97)}}{128}\normalsize = 90.9507883}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{178(178-131)(178-128)(178-97)}}{131}\normalsize = 88.8679459}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{178(178-131)(178-128)(178-97)}}{97}\normalsize = 120.017535}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 131, 128 и 97 равна 90.9507883
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 131, 128 и 97 равна 88.8679459
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 131, 128 и 97 равна 120.017535
Ссылка на результат
?n1=131&n2=128&n3=97
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 117 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 77 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 124 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 138 и 128
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 86 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 87 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 77 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 124 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 138 и 128
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 86 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 87 и 83