Рассчитать высоту треугольника со сторонами 131, 129 и 113
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{131 + 129 + 113}{2}} \normalsize = 186.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{186.5(186.5-131)(186.5-129)(186.5-113)}}{129}\normalsize = 102.542473}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{186.5(186.5-131)(186.5-129)(186.5-113)}}{131}\normalsize = 100.976939}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{186.5(186.5-131)(186.5-129)(186.5-113)}}{113}\normalsize = 117.061761}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 131, 129 и 113 равна 102.542473
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 131, 129 и 113 равна 100.976939
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 131, 129 и 113 равна 117.061761
Ссылка на результат
?n1=131&n2=129&n3=113
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 128 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 87 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 40, 30 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 42, 38 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 46 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 95 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 87 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 40, 30 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 42, 38 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 46 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 95 и 71