Рассчитать высоту треугольника со сторонами 131, 129 и 48
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{131 + 129 + 48}{2}} \normalsize = 154}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{154(154-131)(154-129)(154-48)}}{129}\normalsize = 47.4993319}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{154(154-131)(154-129)(154-48)}}{131}\normalsize = 46.7741512}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{154(154-131)(154-129)(154-48)}}{48}\normalsize = 127.654454}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 131, 129 и 48 равна 47.4993319
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 131, 129 и 48 равна 46.7741512
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 131, 129 и 48 равна 127.654454
Ссылка на результат
?n1=131&n2=129&n3=48
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 93 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 27, 24 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 72 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 101 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 91 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 63 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 27, 24 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 72 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 101 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 91 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 63 и 35