Рассчитать высоту треугольника со сторонами 131, 129 и 66
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{131 + 129 + 66}{2}} \normalsize = 163}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{163(163-131)(163-129)(163-66)}}{129}\normalsize = 64.303469}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{163(163-131)(163-129)(163-66)}}{131}\normalsize = 63.3217366}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{163(163-131)(163-129)(163-66)}}{66}\normalsize = 125.684053}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 131, 129 и 66 равна 64.303469
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 131, 129 и 66 равна 63.3217366
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 131, 129 и 66 равна 125.684053
Ссылка на результат
?n1=131&n2=129&n3=66
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 50 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 64 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 83 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 134 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 139 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 98 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 64 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 83 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 134 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 139 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 98 и 94