Рассчитать высоту треугольника со сторонами 131, 131 и 11
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{131 + 131 + 11}{2}} \normalsize = 136.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{136.5(136.5-131)(136.5-131)(136.5-11)}}{131}\normalsize = 10.9903008}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{136.5(136.5-131)(136.5-131)(136.5-11)}}{131}\normalsize = 10.9903008}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{136.5(136.5-131)(136.5-131)(136.5-11)}}{11}\normalsize = 130.884491}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 131, 131 и 11 равна 10.9903008
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 131, 131 и 11 равна 10.9903008
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 131, 131 и 11 равна 130.884491
Ссылка на результат
?n1=131&n2=131&n3=11
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 87 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 85 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 79 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 81 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 65 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 138 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 85 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 79 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 81 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 65 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 138 и 37